UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 11 वाणिज्य गणित

वाणिज्य गणित

अभ्यास 11 (a)

प्रश्न 1.
किसी थन् का 2 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज से मिश्रधन 2400.00 रु० तथा वर्ष 3 में मिश्रधन 2520.00 रु० हो जाता है तो वार्षिक ब्याज दर होगी।
(a) 6%
(b) 5%
(c) 7.5%
(d) 10%
उत्तर
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प्रश्न 2.
यदि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाए तो 8% वार्षिक ब्याज दर के रूपांतरण का सही विकल्प होगा ।
(i) 5%
(ii) 4%
(iii) 2%
(iv) 1%
उत्तर

प्रश्न 3.
नीचे 2 समूह A और B दिए गए है। A समूह में प्रश्न और B समूह में प्रश्नों के उत्तर क्रम बदलकर दिए गए हैं। सही क्रम को चुनाव करके लिखिए : (सही क्रम में लिखकर) –
उत्तर
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प्रश्न 4.
100 रुपये का 10% वार्षिक की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 5.
500 रुपये का 15% वार्षिक ब्याज की दर से एक वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में क्या अन्तर होगा?
उत्तर
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प्रश्न 6.
कोई धन 12% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 1 वर्ष के लिए दिया जाता है यदि व्याज प्रति तिमाही देय हो तो प्रति तिमाही ब्याज की दर बताइए।
उत्तर
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प्रश्न 7.
2000 रुपये का 10% वार्षिक ब्याज की दर से 13 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज प्रति छमाही संयोजित किया जाए।
उत्तर
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प्रश्न 8.
12 $\frac { 1 }{ 2 }$ % वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कितने वर्ष में 640 रुपये का मिश्रधन 810 रुपये हो जाएगा।
उत्तर
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प्रश्न 9.
5120 रुपये का 12.5% वार्षिक ब्याज की दर से $\frac { 1 }{ 2 }$ वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज प्रति तिमाही देय है।
उत्तर
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प्रश्न 10.
किस ब्याज की दर से 4000 रुपये पर 9 माह में 630.50 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होगा यदि ब्याज प्रति तिमाही संयोजित होता है?
उत्तर
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प्रश्न 11.
कितने समय में 10% वार्षिक ब्याज दर से 12000 रुपये पर 1230 रुपये चक्रवृद्धि ब्याज मिलेगा यदि ब्याज प्रति छमाही संयोजित होता है?
उत्तर
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प्रश्न 12.
कोई धन 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष में 8820 हो जाता है। तो मूलधल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 13.
किसी धन का 20% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधरण ब्याज 200 रुपये हो तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 14.
यदि 2 वर्ष में 8000 को चक्रवृद्धि ब्याज एवं साधारण ब्याज का अन्तर 20 रुपये हो तो ब्याज की दर ज्ञात कीजिए। (चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक देय है।)
उत्तर
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प्रश्न 15.
किसी राशि का 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में 160 रुपये का अन्तर है तो राशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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अभ्यास 11 (b)

प्रश्न 1.
एक नगर की जनसंख्या 31 दिसम्बर 1978 को 100000 थी। यदि जनसंख्या में वृद्धि दर 10% वार्षिक हो, तो 31 दिसम्बर 1981 को उस नगर की जनसंख्या कितनी होगी?
उत्तर
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प्रश्न 2.
एक गाँव की जनसंख्या प्रतिवर्ष 5% बढ़ जाती है। यदि इस समय उस गाँव की जनसंख्या 4410 हो, तो 2 वर्ष पूर्व उस गाँव की जनसंख्या कितनी थी?
उत्तर
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प्रश्न 3.
किसी क्षेत्र की जनसंख्या में 6 $\frac { 2 }{ 3 }$ % वृद्धि प्रति वर्ष हो रही है। 3 वर्ष बाद वहाँ की जनसंख्या कितनी होगी यदि वहाँ की वर्तमान जनसंख्या 33750 हैं?
उत्तर
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प्रश्न 4.
किसी मशीन के मूल्य में 12% वार्षिक दर से अवमूल्यन होता है। यदि मशीन का वर्तमान मूल्य 29040 रुपये हो, तो 2 वर्ष पूर्व इसका कितना मूल्य था?
उत्तर
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प्रश्न 5.
कितने समय में एक पुराने ट्रैक्टर की कीमत 100,000 रुपये से घटकर 81,000 रुपये रह जाएगी यदि उसकी अवमूल्यन दर 10% वार्षिक है?
उत्तर
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प्रश्न 6.
एक प्रकार के जीवाणु 5% प्रति घंटे की दर से बढ़ रहे हैं। यदि प्रातः 9 बजे जीवाणुओं की संख्या 25000000 रही हो तो 12 बजे मध्याहून कितने जीवाणु होंगे?
उत्तर
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प्रश्न 7.
एक रंगीन टेलीविजन सेट का मूल्य 15625 रुपये है। यदि उसको मूल्य प्रतिवर्ष 8% घटता है। तो 3 वर्ष के बाद उसके मूल्य में कुल कितनी गिरावट आएगी? ।
उत्तर
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प्रश्न 8.
किसी देश की जनसंख्या इस समय 53 करोड़ है। यदि यह 5% वार्षिक की दर से बढ़े तो ज्ञात कीजिए कि दो वर्ष बाद इसमें कुल कितनी वृद्धि होगी?
उत्तर
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प्रश्न 9.
किस वार्षिक दर से अवमूल्यन होने पर एक कंपनी की वर्तमान पूंजी 62,50,00,000 रुपये से घटकर 2 वर्ष बाद 57,60,00,000 रुपये रह जाएगी?
उत्तर
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प्रश्न 10.
5% वार्षिक दर से बढ़ते हुए वर्ष 2016 के अन्त में एक स्थान की जनसंख्या 9,26,100 है।
(अ) वर्ष 2013
(ब) वर्ष 2018 में जनसंख्या कितनी होगी।
उत्तर
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(ब) वर्ष 2018 में जनसंख्या कितनी होगी।
उत्तर
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दक्षता अभ्यास – 11

प्रश्न 1.
राकेश की 2 वर्ष पुरानी साइकिल को, जो उसने 1600 रु० में खरीदी थी, मोहन ने 1296 रु० : में खरीद ली। साइकिल के मूल्य का किस दर से अवमूल्यन हुआ?
उत्तर
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प्रश्न 2.
किसी नगर की वर्तमान जनसंख्या 100000 है। यदि रोजगार की उपलब्धता के कारण जनसंख्या 10% वार्षिक दर से बढ़े, तो 3 वर्ष बाद नगर की जनसंख्या कितनी होगी?
उत्तर
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प्रश्न 3.
एक ग्राम पंचायत क्षेत्र में पशुओं की संख्या में 23 $\frac { 1 }{ 2 }$ % प्रतिवर्ष की दर से कमी हो रही है। यदि वर्तमान में पशुओं की संख्या 6400 हो, तो 2 वर्ष बाद क्षेत्र में कितने पशुओं की कमी हो जाएगी?
उत्तर
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प्रश्न 4.
रु. 40960 का 12 $\frac { 1 }{ 2 }$ % वार्षिक ब्याज की दर से 1 $\frac { 1 }{ 2 }$ वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकि ब्याज छमाही संयोजित होता है।
उत्तर
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प्रश्न 5.
यदि मूलथन = 10000 रुपये, ब्याज की दर = 24% वार्षिक, समय = 2 माह तथा ब्याज मासिक देय हो, तो चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 6.
यदि 62500 रुपये का 1 $\frac { 1 }{ 2 }$ वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 7804 रुपये हो जबकि ब्याज छमाही संयोजित किया जाता है, तो वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
उत्तर
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प्रश्न 7.
कितने समय में 8% ब्याज की दर से 250000 रुपये का चक्रवृद्धि चक्रवृद्धि 265302 रुपये हो जाएगा, जबकि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाना है?
उत्तर
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प्रश्न 8.
30% तथा 20% के क्रमिक बट्टों के समतुल्य बट्टा है –
(क) 50 %
(ख) 46%
(ग) 44%
(घ) 30%
उत्तर
(ग) 44%

प्रश्न 9.
1000 रु० का 10% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्षों के चक्रवृद्धि और सरल ब्याजों का अन्तर होगा –
(क) रु० 10.00
(ख) रु० 11.00
(ग) रु० 1110.00
(घ) रु० 100.00
उत्तर
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प्रश्न 10.
यदि किसी धनराशि का 5% प्रतिवर्ष की ब्याज पर से दो वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 123.00 रु० हो, तो मूलधन है।
(क) रु० 1,000.00
(ख) रु० 1,100.00
(ग) रु० 1,200.00
(घ) रु० 1,300.00
उत्तर
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प्रश्न 11.
एक व्यक्ति ने बैंक में 6,000 रुपये 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से जमा किए। एक अन्य व्यक्ति ने 5000 रुपये 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से जमा किए। दो वर्ष बाद उनके ब्याजों । में अन्तर होगा-
(क) रु० 230
(ख) रु० 232
(ग) रु० 832
(घ) रु० 600
उत्तर
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